Die Geschichte des Wieselhauses reicht historischen Stadtplänen zu Folge bis in die Zeit der Renaissance zurück. Damals besonders als Garten-Lusthaus genutzt, diente es später bis 2002 auch als Wohnhaus. Zwischen 1637 und 1642 wurde es von Johann Wiesel (1583–1662), einem Optiker und dem ersten gewerblichen Fernrohrbauer in Europa, bewohnt. Angrenzend lebte um 1583 der Humanist, sowie Augsburger Stadtpfleger Marcus Welser d. J. (1558–1614).
Als architektonisch bemerkenswert gelten vor allem die Arkadenstrukturen, die in Augsburg hier einmalig zu finden sind.
Nachdem das Wieselhaus im letzten Jahrzehnt saniert und erforscht wurde, bemüht sich heute die Regio Augsburg Tourismus GmbH um eine öffentliche Nutzung des Hauses in Form der Konzeption des „Fugger und Welser Erlebnismuseum“.